Підтримати проект
Математика
Математичне мислення для школярів з 5 класу. Ми виходимо за межі шкільних шаблонів, щоб навчити дітей аналізувати, будувати строгі логічні ланцюжки й знаходити елегантні рішення у нестандартних ситуаціях. Учні опанують комбінаторику, теорію чисел, геометрію та класичну логіку, прокачавши критичне мислення.
П'ять рівнів підготовки дозволяють м'яко пройти шлях від базових концепцій до Всеукраїнських олімпіад. Заняття проходять інтерактивно у прямому ефірі з щотижневим розбором задач і супроводом викладача.
1 рік
Для кого ці заняття
Для учнів з 5-го класу, яким шкільна програма здається занадто простою і хочеться чогось більшого.
Починати можна з нуля: на першому рівні ми не вимагаємо ані попередніх знань, ані олімпіадного досвіду — програма розроблена так, щоб зайти без підготовки.
Рівень ви обираєте самі
Клас у бейджі — це рекомендація, а не вимога: подивіться на теми кожного рівня й оберіть той, що відповідає вашій підготовці. Якщо ви вже берете участь в олімпіадах, почніть не з першого рівня.
Головна умова — бажання розв'язувати задачі та робити домашні завдання.
Вже 10 років ми проводимо заняття з олімпіадної математики для школярів середньої школи. Активні учасники нашого гуртка мають досить вражаючі результати на олімпіадних змаганнях різного рівня — дивіться на сторінці:
Наші олімпіадні досягненняНаші рівні
Кожен рівень — це один навчальний рік: два семестри по 14 занять. Останнє заняття року — екзамен, що перевіряє всі здобуті знання. Рівні проходять послідовно, з першого по п'ятий. Клас у бейджі — це орієнтир, з якого рівень зазвичай починають, а не вимога: рівень ви обираєте самі, за темами й підготовкою.
Рівень 1
рекомендовано з 5 класуСтарт з нуля. Логіка, конструктиви, перша комбінаторика — рівень про те, щоб навчитися міркувати й доводити, а не рахувати. Попередні знання та олімпіадний досвід не потрібні.
- Конструктиви
- Завдання на логіку
- Розрізання
- Переливання
- Парність
- Зважування
- Зворотній хід
- Від супротивного
- Знову від супротивного + Діріхле
- Лицарі та брехуни
- Розумний перебір
- Комбінаторика (початок)
- Комбінаторика (продовження)
- Ще конструктиви
- Прості рівняння та нерівності
- Завдання на рух
- Графи-1
- Графи-2
- Задачі з параметром
- Ребуси
- Дроби
- Відсотки
- Турніри
- Кози та козлики
- Круги Ейлера
- 3-D
Рівень 2
рекомендовано з 6 класуВиводимо логічне мислення на новий рівень: справжні методи доведення, математичні ігри та виграшні стратегії. Тут же вперше беремося за теорію чисел. Попередні знання не вимагаються.
- Чи можна
- Принцип крайнього
- Рівняння (вступ)
- Парність
- Від супротивного + Діріхле
- Клітчата комбінаторика та шахівка
- Розфарбування
- Інваріант
- Оцінка + приклад на дошці
- Оцінка + приклад НЕ на дошці
- Мат. ігри: розбиття на пари
- Виграшні та програшні позиції
- Поділ грошей
- Подільність (початок)
- Подільність та остачі
- Комбінаторика
- Формула кількості сполучень C(n,k)
- Вгадування
- Зважування
- Логіка
- Графи
- НСД та НСК
- Підрахунок двома способами
- Десятковий запис
- Порівняння по модулю
- Ознаки подільності
Рівень 3
рекомендовано з 7 класуПерехідний рівень між початківцями та молодими гуру олімпіадної математики. Майже всі задачі тут уже олімпіадні за стилем. Очікуємо знання алгебраїчних перетворень, рівнянь і базової комбінаторики — деякі теми попередніх рівнів проходимо ще раз, глибше.
- Алгебра: згадуємо
- Принцип крайнього та впорядкування
- Подільність з самого початку
- Основна теорема арифметики
- НСД та НСК
- І знову НСД
- Точки та прямі
- Оцінка + приклад
- Остачі
- Конгруентність та ознаки подільності
- Мала теорема Ферма
- Рівності трикутників
- Математичні ігри
- Теорія чисел та алгебра: згадуємо
- Математична індукція (початок)
- Математична індукція в комбінаториці
- Кількість сполучень C(n,k)
- Шари та перегородки
- Трикутник Паскаля
- Біном Ньютона
- Графи
- Дерева
- Квадратний корінь
- Турніри
- Послідовності
- Періодичні послідовності
Рівень 4
рекомендовано з 8 класуРівень для тих, хто вже змагається. Поглиблена геометрія, великий блок теорії чисел із діофантовими рівняннями, складні алгебраїчні перетворення та многочлени. Передбачає знання програми попередніх років і активну участь в олімпіадах.
- Комбінаторна геометрія
- Вступний іспит
- Прості числа
- Нерівність трикутника
- Графи
- Відповідності
- НСД, НСК, ОТА
- Теоретико-числові функції
- Геометрія: згадуємо
- Вписані кути
- Математична індукція
- Діофантові рівняння
- Навколо H і O
- Алгебра, перетворення
- Принцип крайнього
- Багаточлени (початок)
- Багаточлени (продовження)
- Теорема Фалеса та подібність
- Теорія чисел: згадуємо
- Дільники та НСД
- Підрахунок двома способами
- Геометричні конструкції
- Китайська теорема про залишки
- Рекуренти в комбінаториці
- Ваги у комбінаториці
- Повторення та підготовка до іспиту
Рівень 5
рекомендовано з 9 класуНайвищий рівень нашої програми — для тих, хто вже впевнено почувається на олімпіадах. Поглиблена геометрія, серйозна теорія чисел, нерівності та многочлени. Тут майже немає тем «з нуля»: кожна спирається на програму попередніх рівнів.
- Діріхле та графи
- Теорема Фалеса
- Нерівності. Метод Штурма
- Комбінаторна геометрія
- Мала теорема Ферма
- Теорема про тризуб
- Многочлени. Більш загально
- Рекурентні послідовності
- Показники
- Площі
- Квадратичні лишки
- Гомотетія
- Множини
- Многочлени. Продовження
- Точка Мікеля
- Подільності та нерівності
- Сполуки
- Границі
- Геометричний різнобій
- Інверсія (вступ)
- LTE
- Інверсія (продовження)
- Оцінки між функціями
- Процеси
- Китайська теорема про лишки
Готові спробувати?
Найпрацьовитіші учні навчаються у нас зовсім безкоштовно. Перший тиждень — випробувальний, тож почати можна без зобов'язань.